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				31． 已知函數(shù)滿足以下條件:定義域是一個閉區(qū)間.在定義域上嚴格單調(diào)...最大為.求的定義域和值域．			【查看更多】
			

		
           
          

		
          
				
          題目列表(包括答案和解析)
          
		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)f（x）的定義域是D，若對于任意x1，x2∈D，當x1＜x2時，都有f（x1）≤f（x2），則稱函數(shù)f（x）在D上為非減函數(shù)．設(shè)函數(shù)f（x）在[0，1]上為非減函數(shù)，且滿足以下三個條件：①f（0）=0；②f(
          x
          5
          )=
          1
          2
          f(x)          ；③f（1-x）=1-f（x）．則f(
          4
          5
          )          =
          1
          2
          1
          2
          ．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）的定義域關(guān)于原點對稱，且滿足以下三個條件：
          ①x1、x2、x1-x2是定義域中的數(shù)時，有f(x1-x2)=
          f(x1)f(x2)+1f(x2)-f(x1)
          ；
          ②f（a）=-1（a＞0，a是定義域中的一個數(shù)）；
          ③當0＜x＜2a時，f（x）＜0．
          （1）判斷f（x1-x2）與f（x2-x1）之間的關(guān)系，并推斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
          （2）判斷函數(shù)f（x）在（0，2a）上的單調(diào)性，并證明；
          （3）當函數(shù)f（x）的定義域為（-4a，0）∪（0，4a）時，
           ①求f（2a）的值；②求不等式f（x-4）＜0的解集．
          

			
          
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          已知函數(shù)y＝f(x)同時滿足以下五個條件：
              
          (1)f(x＋1)的定義域是[－3,1]；
              
          (2)f(x)是奇函數(shù)；
              
          (3)在[－2,0)上，f′(x)>0；
              
          (4)f(－1)＝0；
              
          (5)f(x)既有最大值又有最小值.
              
          請畫出函數(shù)y＝f(x)的一個圖象，并寫出相應(yīng)于這個圖象的函數(shù)解析式.
              
          

			
          
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          已知函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱，且滿足以下三個條件：
          


          ①、是定義域中的數(shù)時，有；
          


          ②是定義域中的一個數(shù)）；
          


          ③當時，．
          


          （1）判斷與之間的關(guān)系，并推斷函數(shù)的奇偶性；
          


          （2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明；
          


          （3）當函數(shù)的定義域為時，
          


          ①求的值；②求不等式的解集． 
          


           
          

			
          
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          已知函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱，且滿足以下三個條件：
          ①、是定義域中的數(shù)時，有；
          ②是定義域中的一個數(shù)）；
          ③當時，．
          （1）判斷與之間的關(guān)系，并推斷函數(shù)的奇偶性；
          （2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明；
          （3）當函數(shù)的定義域為時，
          ①求的值；②求不等式的解集． 
          

			
          
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