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				正方體的兩條對角線相交所成角的正弦值等于      (  )  (A)   (B)    (C)   (D)翰林匯			【查看更多】
			

		
           
          

		
          
				
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          正方體的兩條對角線相交所成角的正弦值等于
          

          [　　]
          


          

          A．
          B．
          C．
          D．
          

          

          

			
          
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          正方體的兩條對角線相交所成角的正弦值等于
          

          [　　]
          


          

          

          A．
          		


          B．
          		


          C．
          		


          D．
          		

          

          

          

			
          
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          已知正方體ABCD－A1B1C1D1，
          


            O是底面ABCD對角線的交點.
          


          （1）求證：A1C⊥平面AB1D1；
          


          （2）求.
          


          


          【解析】（1）證明線面垂直，需要證明直線垂直這個平面內(nèi)的兩條相交直線，本題只需證：即可.
          


          （2）可以利用向量法，也可以根據(jù)平面A1ACC1與平面AB1D1垂直，可知取B1D1的中點E，則就是直線AC與平面AB1D1所成的角.然后解三角形即可.
          


           
          

			
          
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          如圖,已知正四棱錐P-ABCD的所有棱長都是2,底面正方形兩條對角線相交于O點,M是側(cè)棱PC的中點.
          (1)求此正四棱錐的體積.
          (2)求直線BM與側(cè)面PAB所成角θ的正弦值.
           
          

			
          
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          如圖,已知正四棱錐P-ABCD的所有棱長都是2,底面正方形兩條對角線相交于O點,M是側(cè)棱PC的中點.

          (1)求此正四棱錐的體積.
          (2)求直線BM與側(cè)面PAB所成角θ的正弦值.
          

			
          
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