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				橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1中.直線l過(guò)點(diǎn)A,交Y軸于R.交橢圓于Q,另一直線過(guò)原點(diǎn)并平行于l.交橢圓于S.求證:AQ.AS的根號(hào)2倍.AQ構(gòu)成等比數(shù)列.			【查看更多】
			

		
           
          

		
          
				
          題目列表(包括答案和解析)
          
		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，該橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，
          3
          2
          )          且離心率為
          1
          2
          ．
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交A，B兩點(diǎn)（A，B不是左右頂點(diǎn)），且以AB為直徑的圓過(guò)橢圓C的右頂點(diǎn)，求證：直線l過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          
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          橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
          1
          2
          ，橢圓左準(zhǔn)線與x軸交于E（-4，0），過(guò)E點(diǎn)作不與y軸垂直的直線l與橢圓交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)（A在E，B之間）
          （1）求橢圓方程；   （2）求△AOB面積的最大值； （3）設(shè)橢圓左、右焦點(diǎn)分別為
          F1、F2，若有
          F1A
          =λ
          F2B
          ，求實(shí)數(shù)λ，并求此時(shí)直線l的方程．
          

			
          
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          橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率為
          1
          2
          ，F1(-c，0)，F2(c，0)          分別是左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線與圓（x+c）2+（y+2）2=1相切，且與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)．
          （1）當(dāng)AB=
          16
          5
          時(shí)，求橢圓E的方程；
          （2）求弦AB中點(diǎn)的軌跡方程．
          

			
          
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          橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率為
          1
          2
          ，F1(-c，0)，F2(c，0)          分別是左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線與圓（x+c）2+（y+2）2=1相切，且與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)．
          （1）當(dāng)AB=
          16
          5
          時(shí)，求橢圓E的方程；
          （2）若直線AB的傾斜角為銳角，當(dāng)c變化時(shí)，求證：AB的中點(diǎn)在一定直線上．
          

			
          
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          橢圓E的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1、F2在x軸上，其中左焦點(diǎn)F1與拋物線y=-4x的焦點(diǎn)重合，過(guò)F1的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線交于C、D兩點(diǎn)，切當(dāng)l⊥X軸時(shí)，
          |CD|
          |AB|
          =2
          		2
          ．
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）求
          F2A
          •
          F2B
          的取值范圍．
          

			
          
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