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已知f(x)是定義在R上的以3為周期的奇函數(shù)，且f(2)＝0，在區(qū)間(0，6)內(nèi)f(x)＝0的整數(shù)解最少有________個(gè)

設(shè)f(x)是定義在D上的函數(shù)，若對任何實(shí)數(shù)α∈(0，1)以及D中的任意兩數(shù)x₁，x₂，恒有f(αx₁＋(1－α)x₂)≤αf(x₁)＋(1－α)f(x₂)，則稱f(x)為定義在D上的C函數(shù)．

(1)試判斷函數(shù)f₁(x)＝x²，中哪些是各自定義域上的C函數(shù)，并說明理由；

(2)已知f(x)是R上的C函數(shù)，m是給定的正整數(shù)，設(shè)a_n＝f(n)，n＝0，1，2…，m，且a₀＝0，a_m＝2m，記S_f＝a₁＋a₂＋…＋a_m．對于滿足條件的任意函數(shù)f(x)，試求S_f的最大值；

(3)若f(x)是定義域?yàn)?B>R的函數(shù)，且最小正周期為T，試證明f(x)不是R上的C函數(shù)．