題目列表(包括答案和解析)
(本小題共14分)已知是由滿足下述條件的函數(shù)構(gòu)成的集合:對任意
,①方程
有實數(shù)根;②函數(shù)
的導數(shù)
滿足
.
(Ⅰ)判斷函數(shù)是否是集合
中的元素,并說明理由;
(Ⅱ)集合中的元素
具有下面的性質(zhì):若
的定義域為
,則對于任意
,都存在
,使得等式
成立.試用這一性質(zhì)證明:方程
有且只有一個實數(shù)根;
(Ⅲ)對任意,且
,求證:對于
定義域中任意的
,
,
,當
,且
時,
.
(本小題共14分)已知是由滿足下述條件的函數(shù)構(gòu)成的集合:對任意
,①方程
有實數(shù)根;②函數(shù)
的導數(shù)
滿足
.
(Ⅰ)判斷函數(shù)是否是集合
中的元素,并說明理由;
(Ⅱ)集合中的元素
具有下面的性質(zhì):若
的定義域為
,則對于任意
,都存在
,使得等式
成立.試用這一性質(zhì)證明:方程
有且只有一個實數(shù)根;
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