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關(guān)于函數(shù)f(x)=cos2x-2

3

sinxcosx，下列命題：
①若存在x₁，x₂有x₁-x₂=π時(shí)，f（x₁）=f（x₂）成立；   
②f（x）在區(qū)間[-

π

6

，

π

3

]上是單調(diào)遞增；    
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(

π

12

，0)成中心對(duì)稱圖象；   
④將函數(shù)f（x）的圖象向左平移

5π

12

個(gè)單位后將與y=2sin2x的圖象重合．
其中正確的命題序號(hào)（注：把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）

關(guān)于函數(shù)f(x)=x+

1

x

的性質(zhì)，有如下說法：
①函數(shù)f（x）的最小值為3；
②函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，-1），（1，+∞）．
其中所有正確說法的個(gè)數(shù)為（　　）

下列關(guān)于函數(shù)f(x)=

1+x2 +x-1

1+x2 +x+1

的五個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的定義域是R
②函數(shù)f（x）的值域是（-1，1）
③函數(shù)f（x）是奇函數(shù)
④函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)增函數(shù)
⑤函數(shù)f（x）有極值
其中正確結(jié)論的序號(hào)是．