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設(shè)函數(shù)f（x）=ax³-2bx²+cx+4d（a、b、c、d∈R）圖象關(guān)于原點對稱，且x=1時，f（x）取極小值-

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（1）求a、b、c、d的值；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時，圖象上是否存在兩點，使得過此兩點處的切線互相垂直？試證明你的結(jié)論．

設(shè)函數(shù)f（x）=ax³-2bx²+cx+4d（a、b、c、d∈R）圖象C關(guān)于原點對稱，且x=1時，f（x）取極小值-

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（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[-2，3]時，求函數(shù)f（x）的最大值．

設(shè)函數(shù)f（x）=ax³-2bx²+cx+4d（a、b、c、d∈R）圖象關(guān)于原點對稱，且x=1時，f（x）取極小值-

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（1）求a、b、c、d的值；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時，圖象上是否存在兩點，使得過此兩點處的切線互相垂直？試證明你的結(jié)論；
（3）若x₁，x₂∈[-1，1]時，求證：|f(x1)-f(x2)|≤

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