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（08年廣東卷文）（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列滿足，，  。數(shù)列滿足

是非零整數(shù)，且對(duì)任意的正整數(shù)和自然數(shù)，都有。

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

（本小題滿分12分）

已知數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)是關(guān)于的方程N的兩根,且.

(1) 求數(shù)列和的通項(xiàng)公式;

(2) 設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和, 問(wèn)是否存在常數(shù),使得對(duì)任意N都成立,若存在, 求出的取值范圍; 若不存在, 請(qǐng)說(shuō)明理由.

（本題滿分14分）

已知曲線：，數(shù)列的首項(xiàng)，且當(dāng)時(shí),點(diǎn)恒在曲線上，數(shù)列滿足.

（1）試判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列？并說(shuō)明理由；

（2）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（3）設(shè)數(shù)列滿足，試比較數(shù)列的前n項(xiàng)和與2的大小.

(12分) 設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，為等比數(shù)列，且．

(1)           求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

(2)           設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

（本小題滿分13分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且，．（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）若，為數(shù)列的前項(xiàng)和． 求證：．