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已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足：，

（1）寫出數(shù)列的前三項(xiàng)，，；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）證明：對(duì)任意的整數(shù)，有

已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足.

（1）寫出數(shù)列的前三項(xiàng)；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）證明：對(duì)任意的整數(shù)，有.

.

（1）寫出數(shù)列的前三項(xiàng)；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）證明：對(duì)任意的整數(shù)，有 .

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足 ()，，設(shè)，．

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）若≥，，求實(shí)數(shù)的最小值；

（3）當(dāng)時(shí)，給出一個(gè)新數(shù)列，其中，設(shè)這個(gè)新數(shù)列的前項(xiàng)和為，若可以寫成 (且)的形式，則稱為“指數(shù)型和”．問(wèn)中的項(xiàng)是否存在“指數(shù)型和”，若存在，求出所有“指數(shù)型和”；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．