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在平面直角坐標(biāo)系中,橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為整點,如果函數(shù)f(x)的圖象恰好通過n(n∈N^*)個整點,則稱函數(shù)f(x)為n階整點函數(shù).有下列函數(shù):

①f(x)=sin2x;②g(x)=x³;③h(x)=()^x;④φ(x)=lnx.

其中是一階整點函數(shù)的是

A.①②③④            B.①③④            C.①④            D.④

在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量

a

=(x，y-4)，

b

=(kx，y+4)（k∈R），

a

⊥

b

，動點M（x，y）的軌跡為T．
（1）求軌跡T的方程，并說明該方程表示的曲線的形狀；
（2）當(dāng)k=1時，已知O（0，0）、E（2，1），試探究是否存在這樣的點Q：Q是軌跡T內(nèi)部
的整點（平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為整點），且△OEQ的面積S_△OEQ=2？
若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為整點，如果函數(shù)f（x）的圖象恰好通過n（n∈N^*）個整點，則稱函數(shù)f（x）為n階整點函數(shù)、有下列函數(shù)：①f（x）=sin 2x；②g（x）=x³；③h（x）=（(

1

3

)）^x；④φ（x）=ln x，其中是一階整點函數(shù)的是 ．

A、①②③④	B、①③④
C、①④	D、④

A、y=sinx

B、y=cos(x+ π 6 )

C、y=lgx

D、y=x2