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(本小題滿分14分)

已知函數(shù)（）.

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ）函數(shù)的圖像在處的切線的斜率為若函數(shù)，在區(qū)間（1，3）上不是單調(diào)函數(shù)，求 的取值范圍。

(本小題滿分14分)

已知函數(shù)（）.

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ）函數(shù)的圖像在處的切線的斜率為若函數(shù)，在區(qū)間（1，3）上不是單調(diào)函數(shù)，求 的取值范圍。

(本小題滿分14分)已知二次函數(shù) 的圖象過原點且關(guān)于y軸對稱,記函數(shù)     (I)求b，c的值；  (Ⅱ)當(dāng)的單調(diào)遞減區(qū)間；(Ⅲ)試討論函數(shù) 的圖像上垂直于y軸的切線的存在情況。

本題滿分14分)

已知函數(shù),,設(shè).

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若以函數(shù)圖像上任意一點為切點的切線的斜率恒成立,求實數(shù)的最小值；

(Ⅲ)是否存在實數(shù),使得函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像恰有四個不同的交點？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在,說明理由.

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)．

(Ⅰ) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)的圖像在點處的切線的傾斜角為，問：在什么范圍取值時，對于任意的，函數(shù)g(x)=x³ + x²在區(qū)間上總存在極值？

（Ⅲ）當(dāng)時，設(shè)函數(shù)，若在區(qū)間上至少存在一個，

使得成立，試求實數(shù)的取值范圍．