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()(本題滿分14分)
如圖，菱形與矩形所在平面互相垂直，．

(Ⅰ)求證：平面；
(Ⅱ)若，當(dāng)二面角為直二面角時(shí)，求的值；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，求直線與平面所成的角的正弦值．

(本題滿分14分)如圖，在棱長(zhǎng)為的正方體中，

為線段上的點(diǎn)，且滿足.

  （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求證：平面平面；

（Ⅱ）試證無論為何值，三棱錐的體積恒為定值；

  （Ⅲ）求異面直線與所成的角的余弦值.

()(本題滿分14分)

如圖，菱形與矩形所在平面互相垂直，．

(Ⅰ)求證：平面；

(Ⅱ)若，當(dāng)二面角為直二面角時(shí)，求的值；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，求直線與平面所成的角的正弦值．

(本題滿分14分)
如圖，三角形ABC中，AC=BC=，ABED是邊長(zhǎng)為1
的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分別是EC、BD的中點(diǎn)．
(Ⅰ)求證：GF//底面ABC；
(Ⅱ)求證：AC⊥平面EBC；
(Ⅲ)求幾何體ADEBC的體積V．

(本題滿分14分)如圖，菱形與矩形所在平面互相垂直，．

(Ⅰ)求證：平面；

(Ⅱ)若，當(dāng)二面角為直二面角時(shí)，求的值；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，求直線與平面所成的角的正弦值．