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（本小題滿分12）

    如圖，在四棱錐S—ABCD中，已知底面ABCD為直角梯形，其中AD//BC，底面ABCD，SA=AB=BC=2，SD與平面ABCD所成角的正切值為。

   （Ⅰ）在棱SD上找一點(diǎn)E，使CE//平面SAB，

并證明。

   （Ⅱ）求二面角B—SC—D的余弦值。

(本小題滿分12分)如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，

(1)求四棱錐S-ABCD的體積;

(2)求證：BC;

(3)求SC與底面ABCD所成角的正切值。

(本小題滿分12分)

如圖,四棱錐S-ABCD的底面是矩形，ABa，AD2，SA1，且SA⊥底面ABCD，若

邊BC上存在異于B，C的一點(diǎn)P，使得．

（1）求a的最大值；

（2）當(dāng)a取最大值時(shí)，求平面SCD的一個(gè)單位法向量

及點(diǎn)P到平面SCD的距離．

（.(本小題滿分12分)
如圖,四棱錐S-ABCD的底面是矩形，ABa，AD2，SA1，且SA⊥底面ABCD，若

邊BC上存在異于B，C的一點(diǎn)P，使得．
（1）求a的最大值；
（2）當(dāng)a取最大值時(shí)，求平面SCD的一個(gè)單位法向量
及點(diǎn)P到平面SCD的距離．