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				18．解證:(Ⅰ)連結(jié)AC.AF.BF.EF.  ∵SA⊥平面ABCD  ∴AF為Rt△SAC斜邊SC上的中線  ∴AF-------------2分  又∵ABCD是正方形∴CB⊥AB  而由SA⊥平面ABCD.得CB⊥SA  ∴CB⊥平面SAB∴CB⊥SB  ∴BF為Rt△SBC斜邊SC上的中線  BF--------------------5分  ∴△AFB為等腰三角形.EF⊥AB又CD//AB∴EF⊥CD--------7分  (Ⅱ)由已知易得Rt△SAE≌Rt△CBE  ∴SE=EC即△SEC是等腰三角形∴EF⊥SC  又∵SC∩CD=C∴EF⊥平面SCD又EF平面SCE  ∴平面SCD⊥平面SCE--------------12分			【查看更多】
			

		
           
          

		
          
				
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          如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC為正三角形，M、N、G分別是棱CC1、AB、BC的中點，且.
          


          （Ⅰ）求證：CN∥平面AMB1；
          


          （Ⅱ）求證： B1M⊥平面AMG.
          


          


          【解析】本試題主要是考查了立體幾何匯總線面的位置關(guān)系的運用。第一問中，要證CN∥平面AMB1；，只需要確定一條直線CN∥MP，既可以得到證明
          


          第二問中，∵CC1⊥平面ABC，∴平面CC1 B1 B⊥平面ABC，得到線線垂直，B1M⊥AG，結(jié)合線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理，可以得證。
          


          解：(Ⅰ)設AB1 的中點為P，連結(jié)NP、MP ………………1分
          


          ∵CM   ，NP   ，∴CM      
NP， …………2分
          


          ∴CNPM是平行四邊形，∴CN∥MP  …………………………3分
          


          ∵CN  平面AMB1，MP奐 
平面AMB1，∴CN∥平面AMB1…4分
          


          (Ⅱ)∵CC1⊥平面ABC，∴平面CC1 B1 B⊥平面ABC，
          


              ∵AG⊥BC，∴AG⊥平面CC1 B1
B，∴B1M⊥AG………………6分
          


          ∵CC1⊥平面ABC，平面A1B1C1∥平面ABC，∴CC1⊥AC，CC1⊥B1 C，   
          


          設：AC=2a，則
          


          …………………………8分
          


          同理，…………………………………9分
          


          ∵ BB1∥CC1，∴BB1⊥平面ABC，∴BB1⊥AB，
          


          


          ………………………………10分
          


          


           
          

			
          
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