題目列表(包括答案和解析)
（本題滿分12分）平面直角坐標系中，
為坐標原點，給定兩點
，點
滿足 
，其中
，且
. （1）求點的軌跡方程；（2）設點的軌跡與雙曲線
交于
兩點，且以
為直徑的圓過原點，求證：
為定值；（3）在（2）的條件下，若雙曲線的離心率不大于
，求雙曲線實軸長的取值范圍.
（本題滿分12分）平面直角坐標系中，
為坐標原點，給定兩點
，點
滿足 
，其中
，且
. （1）求點的軌跡方程；（2）設點的軌跡與雙曲線
交于
兩點，且以
為直徑的圓過原點，求證：
為定值；（3）在（2）的條件下，若雙曲線的離心率不大于
，求雙曲線實軸長的取值范圍.
為坐標原點，給定兩點
，點
滿足 
，其中
，且
. （1）求點的軌跡方程；（2）設點的軌跡與雙曲線
交于
兩點，且以
為直徑的圓過原點，求證：
為定值；（3）在（2）的條件下，若雙曲線的離心率不大于
，求雙曲線實軸長的取值范圍.（本小題滿分12分）
在平面直角坐標系中，
為坐標原點，已知
，點
．（Ⅰ）若
且
，求向量
；（Ⅱ）若
與
共線，當
時，且
取最大值為4時，求
．
（本小題滿分12分）在平面直角坐標系中，
為坐標原點，已知
，點
．（Ⅰ）若
且
，求向量
；
（Ⅱ）若
與
共線，當
時，且
取最大值為4時，求
．
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