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（本小題滿分14分）已知定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f_n(x)=xⁿ，n∈N^*，其導(dǎo)函數(shù)記為，且滿足，a，x₁，x₂為常數(shù),x₁≠x₂．
(1)試求a的值；
(2)記函數(shù)，x∈（0，e]，若F(x)的最小值為6，求實(shí)數(shù)b的值；
(3)對(duì)于(2)中的b，設(shè)函數(shù)，A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)(x₁<x₂)是函數(shù)g(x)圖象上兩點(diǎn)，若，試判斷x₀，x₁，x₂的大小，并加以證明．

（本小題滿分14分）已知定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f_n(x)=xⁿ，n∈N^*，其導(dǎo)函數(shù)記為，且滿足，a，x₁，x₂為常數(shù),x₁≠x₂．

(1)試求a的值；

(2)記函數(shù)，x∈（0，e]，若F(x)的最小值為6，求實(shí)數(shù)b的值；

(3)對(duì)于(2)中的b，設(shè)函數(shù)，A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)(x₁<x₂)是函數(shù)g(x)圖象上兩點(diǎn)，若，試判斷x₀，x₁，x₂的大小，并加以證明．

（本小題滿分14分）已知定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù) N，其導(dǎo)函數(shù)記為，且滿足，其中、、為常數(shù)，.設(shè)函數(shù)R且.

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）若函數(shù)無極值點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)有零點(diǎn)，求m的值；

（Ⅲ）求函數(shù)在的圖象上任一點(diǎn)處的切線斜率k的最大值.

（本小題滿分14分）

已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，其中。設(shè)兩曲線有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處的切線相同。

   （1）若，求的值；

   （2）用表示，并求的最大值。w。w-w*k&s%5￥u

（本小題滿分14分）k*s*5u

已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù),（其中為常數(shù)，）,若這兩個(gè)函數(shù)的圖象有公共點(diǎn),且在該點(diǎn)處的切線相同。

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值;

(Ⅱ)當(dāng)時(shí), 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.