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				22．已知函數(shù)上每一點(diǎn)處可導(dǎo)的函數(shù).若在 上恒成立.    (1)證明函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù),    (2)用數(shù)學(xué)歸納法證明:對(duì)于任意的  恒成立,    (3)已知不等式時(shí)恒成立.求證:			【查看更多】
			

		
           
          

		
          
				
          題目列表(包括答案和解析)
          
		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)f（x）是在（0，+∞）上每一點(diǎn)處可導(dǎo)的函數(shù)，若xf′（x）＞f（x）在（0，+∞）上恒成立．
          （Ⅰ）求證：函數(shù)g（x）=
          f(x)
          x
          在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
          （Ⅱ）當(dāng)x1＞0，x2＞0時(shí)，證明：f（x1）+f（x2）＜f（x1+x2）；
          （Ⅲ）已知不等式ln（1+x）＜x在x＞-1且x≠0時(shí)恒成立，證明：
          1
          22
          ln22+
          1
          32
          ln32+
          1
          42
          ln42+…+
          1
          (n+1)2
          ln（n+1）2＞
          n
          2(n+1)(n+2)
          （n∈N+）．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）是在（0，+∞）上每一點(diǎn)處可導(dǎo)的函數(shù)，若xf′（x）-f（x）＞0在x＞0上恒成立，且f（x）=xax（a＞0，a≠1，x＞0），
          7f(1)
          3
          -
          f(2)
          2
          =
          2
          3
          ，若數(shù)列{
          n
          f(n)
          }（n∈N）的前n項(xiàng)和為Sn，則
          lim
          n→∞
          Sn=（　　）
          
                
          A、
          1
          2
          B、1
          C、-2
          D、-
          3
          2
          

			
          
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          （20分）已知函數(shù)是在上每一點(diǎn)處均可導(dǎo)的函數(shù)，若在上恒成立。
          （１）①求證：函數(shù)在上是增函數(shù)；
          ②當(dāng)時(shí)，證明：；
          （２）已知不等式在且時(shí)恒成立，求證：
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          （20分）已知函數(shù)是在上每一點(diǎn)處均可導(dǎo)的函數(shù)，若在上恒成立。
          


          （１）①求證：函數(shù)在上是增函數(shù)；
          


          ②當(dāng)時(shí)，證明：；
          


          （２）已知不等式在且時(shí)恒成立，求證：
          


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          已知函數(shù)f（x）是在（0，+∞）上每一點(diǎn)處均可導(dǎo)的函數(shù)，若xf′（x）＞f（x）在（0，+∞）上恒成立．
          （Ⅰ）①求證：函數(shù)數(shù)學(xué)公式在（0，+∞）上是增函數(shù)；
          ②當(dāng)x1＞0，x2＞0時(shí)，證明：f（x1）+f（x2）＜f（x1+x2）；
          （Ⅱ）已知不等式ln（x+1）＜x在x＞-1且x≠0時(shí)恒成立，求證：數(shù)學(xué)公式…數(shù)學(xué)公式．
          

			
          
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