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已知二次項系數(shù)為m(m≠0)的二次函數(shù)f(x)對任意x∈R，都有f(1-x)=f(1+x)成立，設(shè)向量a=(sinx，2)，b=(2sinx,)，c=(cos2x，1)，d=(1，2)．

(1)分別求a·b和c·d的取值范圍；

(2)當x∈[0，π]時，求不等式f(a·b)＞f(c·d)的解集．

已知二次項系數(shù)為1的二次函數(shù)，當且僅當x∈（0，2）時f（x）＜0，數(shù)列的前n項和為，點均在函數(shù)的圖像上 

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)，是數(shù)列的前n項和，求使得對所有都成立的最大正整數(shù)m；

已知二次函數(shù)f（x）=x²+bx+c（x∈R），同時滿足以下條件：
①存在實數(shù)m，使得f（m）=0，且對任意實數(shù)x，恒有f（x）≥0成立；
②存在實數(shù)k （k≠0），使得f（1-k）=f（1+k）成立．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，S_n=f（n），數(shù)列{b_n}滿足關(guān)系式，問數(shù)列{b_n}中是否存在不同的3項，使之成為等比數(shù)列？若存在，試寫出任意符合條件的3項；若不存在，請說明理由．