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已知f(x)=ax³+bx²+cx+d(a≠0)是定義在R上的函數(shù)，其圖象交x軸于A、B、C三點(diǎn)，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)且f(x)在[-1，0]和[4，5]上有相同的單調(diào)性，在[0，2]和[4，5]上有相反的單調(diào)性.

(1)求c的值；

(2)在函數(shù)f(x)的圖象上，是否存在一點(diǎn)M(x₀,y₀)，使得f(x)在點(diǎn)M的切線斜率為3b?若存在，求M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

(3)求|AC|的取值范圍.

已知f(x)=ax³+bx²+cx+d(a≠0)是定義在R上的函數(shù)，其圖像交x軸于A、B、C三點(diǎn)，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)且f(x)在[-1，0]和[4，5]上有相同的單調(diào)性，在[0，2]和[4，5]上有相反的單調(diào)性．

(1)求實(shí)數(shù)c的值；

(2)在函數(shù)f(x)圖像上是否存在一點(diǎn)M(x₀，y₀)，使f(x)在點(diǎn)M的切線斜率為3b?若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；不存在說明理由．

已知f(x)=ax³+bx²+cx+d(a≠0)是定義在R上的函數(shù)，其圖像交x軸于A、B、C三點(diǎn)．若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)，f(x)在[-2,0]和[4，6]上是單調(diào)的，且f(x)在[-2,0]和[4，6]上有相同的單調(diào)性，在[0，2]和[4，6]上有相反的單調(diào)性．

(Ⅰ)求c的值；

(Ⅱ)求|AC|的取值范圍．

(理)已知f(x)=ax³+bx²+cx+d(a≠0)是定義在R上的函數(shù),其圖象交x軸于A、B、C三點(diǎn).若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),且f(x)在［-1,0］和［4,5］上有相同的單調(diào)性,在［0,2］和［4,5］上有相反的單調(diào)性.

(1)求c的值.

(2)在函數(shù)f(x)的圖象上是否存在一點(diǎn)M(x₀,y₀),使得f(x)在點(diǎn)M處的切線斜率為3b?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

(3)求|AC|的取值范圍.

(文)已知函數(shù)f(x)=x⁴-4x³+ax²-1在區(qū)間［0,1］單調(diào)遞增,在區(qū)間［1,2)單調(diào)遞減.

(1)求a的值;

(2)若點(diǎn)A(x₀,f(x₀))在函數(shù)f(x)的圖象上,求證點(diǎn)A關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)B也在函數(shù)f(x)的圖象上;

(3)是否存在實(shí)數(shù)b,使得函數(shù)g(x)=bx²-1的圖象與函數(shù)f(x)的圖象恰有3個(gè)交點(diǎn),若存在,請(qǐng)求出實(shí)數(shù)b的值;若不存在,試說明理由.