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        1. 21. 過雙曲線的上支上一點作雙曲線的切線交兩條漸近線分別于點. (1) 求證:為定值, (2) 若.求動點的軌跡方程. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本小題滿分12分)

          已知焦點在軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標(biāo)原點,且兩條漸近線與以點為圓心,1為半徑的圓相切,又知C的一個焦點與A關(guān)于直線對稱.

          (1)求雙曲線C的方程;

          (2)設(shè)直線與雙曲線C的左支交于A,B兩點,另一直線經(jīng)過M(-2,0)及AB的中點,求直線軸上的截距b的取值范圍.

           

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          (本小題滿分12分)
          已知焦點在軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標(biāo)原點,且兩條漸近線與以點為圓心,1為半徑的圓相切,又知C的一個焦點與A關(guān)于直線對稱.
          (1)求雙曲線C的方程;
          (2)設(shè)直線與雙曲線C的左支交于A,B兩點,另一直線經(jīng)過M(-2,0)及AB的中點,求直線軸上的截距b的取值范圍.

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          本小題滿分12分)
          如圖點為雙曲線的左焦點,左準(zhǔn)線軸于點,點P上的一點,且線段PF的中點在雙曲線的左支上.
          (1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)若過點的直線與雙曲線的左右兩支分別交于、兩點,設(shè),當(dāng)時,求直線的斜率的取值范圍.

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          (本小題滿分12分)
          已知焦點在軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標(biāo)原點,且兩條漸近線與以點為圓心,1為半徑的圓相切,又知C的一個焦點與A關(guān)于直線對稱.
          (1)求雙曲線C的方程;
          (2)設(shè)直線與雙曲線C的左支交于A,B兩點,另一直線經(jīng)過M(-2,0)及AB的中點,求直線軸上的截距b的取值范圍.

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          (本小題滿分12分)

          已知雙曲線a>0,b>0)的上、下頂點分別為AB,一個焦點為F(0,c)(c>0),兩準(zhǔn)線間的距離為1,|AF|、|AB|、|BF|成等差數(shù)列.

            (1)求雙曲線的方程;

            (2)設(shè)過點F作直線l交雙曲線上支于M、N兩點,如果,求△MBN的面積.

           

           

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