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(本題滿分12分)已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）求函數(shù)的最小值；

（2）若，證明：.

(本題滿分12分)已知函數(shù)，且給定條件p：“≤x≤”．(1)求的最大值及最小值；(2)若又給條件q：“”，且 p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

(本題滿分12分) 已知函數(shù)=，在x=1處取得極值為2.（1）求函數(shù)的解析式；（2）若函數(shù)在區(qū)間（m，2m＋1）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（3）若P（x₀，y₀）為=圖象上的任意一點(diǎn)，直線l與=的圖象相切于點(diǎn)P，求直線l的斜率的取值范圍.

(本題滿分12分)已知函數(shù)，，其中,設(shè)．

(1)判斷的奇偶性，并說明理由；

(2)若，求使成立的x的集合。

(本題滿分12分)

已知函數(shù)f(x)=x³+ax²+(a+6)x+b(a,b∈R).

(1)若函數(shù)f(x)的圖象過原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線斜率是3，求a,b的值；

(2) 若f(x)為R上的單調(diào)遞增函數(shù)，求a的取值范圍.