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(本小題滿分12分)如圖，已知直三棱柱ABC—A₁B₁C₁的側(cè)棱長為2，底面△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，AC=2，D是A A₁的中點(diǎn)． （Ⅰ）求異面直線AB和C₁D所成的角（用反三角函數(shù)表示）；（Ⅱ）若E為AB上一點(diǎn)，試確定點(diǎn)E在AB上的位置，使得A₁E⊥C₁D；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求點(diǎn)D到平面B₁C₁E的距離．

(本小題滿分12分)
在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)滿足
（Ⅰ）求證：A、B、C三點(diǎn)共線；
（Ⅱ）求的值；
（Ⅲ）已知、，
的最小值為，求實(shí)數(shù)的值.

(本小題滿分12分)

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)滿足

   （Ⅰ）求證：A、B、C三點(diǎn)共線；

   （Ⅱ）求的值；

   （Ⅲ）已知、，

的最小值為，求實(shí)數(shù)的值.

(本小題滿分12分)

已知在銳角△ABC中，a, b, c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，向量，，.

(1)求角A的大小；

(2)若a=3，求△ABC面積的最大值.

(本小題滿分12分)
已知在銳角△ABC中，a, b, c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，向量，，.
(1)求角A的大�。�
(2)若a=3，求△ABC面積的最大值.