已知平面上一定點(diǎn)C（4，0）和一定直線(xiàn)為該平面上一動(dòng)點(diǎn)，作，垂足為Q，且.

   （1）問(wèn)點(diǎn)P在什么曲線(xiàn)上？并求出該曲線(xiàn)的方程；

   （2）設(shè)直線(xiàn)與（1）中的曲線(xiàn)交于不同的兩點(diǎn)A、B，是否存在實(shí)數(shù)k，使得以線(xiàn)段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（0，－2）？若存在，求出k的值，若不存在，說(shuō)明理由.

已知A、B為拋物線(xiàn)C：y² = 4x上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B在第四象限l₁、l₂分別過(guò)點(diǎn)A、B且與拋物線(xiàn)C相切，P為l₁、l₂的交點(diǎn).
（1）若直線(xiàn)AB過(guò)拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)F，求證：動(dòng)點(diǎn)P在一條定直線(xiàn)上，并求此直線(xiàn)方程；
（2）設(shè)C、D為直線(xiàn)l₁、l₂與直線(xiàn)x = 4的交點(diǎn)，求面積的最小值.

已知平面上一定點(diǎn)C（4，0）和一定直線(xiàn)l：x=1，P為該平面上一動(dòng)點(diǎn)，作PQ⊥l，垂足為Q，且．
（1）問(wèn)：點(diǎn)P在什么曲線(xiàn)上？并求出該曲線(xiàn)的方程；
（2）設(shè)直線(xiàn)l：y=kx+1與（1）中的曲線(xiàn)交于不同的兩點(diǎn)A、B，是否存在實(shí)數(shù)k，使得以線(xiàn)段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（0，-2）？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由．

已知平面上一定點(diǎn)C（4，0）和一定直線(xiàn)為該平面上一動(dòng)點(diǎn)，作，垂足為Q，且.

   （1）問(wèn)點(diǎn)P在什么曲線(xiàn)上？并求出該曲線(xiàn)的方程；

   （2）設(shè)直線(xiàn)與（1）中的曲線(xiàn)交于不同的兩點(diǎn)A、B，是否存在實(shí)數(shù)k，使得以線(xiàn)段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（0，－2）？若存在，求出k的值，若不存在，說(shuō)明理由.