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(本小題滿分14分)

已知F₁，F₂分別是橢圓＋＝1的左、右焦點(diǎn)，曲線C是以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以F₂為焦點(diǎn)的拋物線，自點(diǎn)F₁引直線交曲線C于P、Q兩個(gè)不同的交點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)記為M.設(shè)＝λ.

(Ⅰ)求曲線C的方程；

(Ⅱ)證明：＝－λ；

(Ⅲ)若λ∈[2,3]，求|PQ|的取值范圍.

（本小題滿分14分）過拋物線C:上一點(diǎn)作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線,分別與拋物線交于A、B兩點(diǎn)。

（1）求證：直線AB的斜率為定值；

（2）已知兩點(diǎn)均在拋物線：上，若△的面積的最大值為6，求拋物線的方程。

（本小題滿分14分）過拋物線C:上一點(diǎn)作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線,分別與拋物線交于A、B兩點(diǎn)。

（1）求證：直線AB的斜率為定值；

（2）已知兩點(diǎn)均在拋物線：上，若△的面積的最大值為6，求拋物線的方程。

(本小題滿分14分）

已知拋物線C：過點(diǎn)A

（I）求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線方程；

（II）是否存在平行于OA（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線，使得直線與拋物線C有公共點(diǎn)，且直線OA與的距離等于？若存在，求直線的方程；若不存在，說明理由.

（本小題滿分14分）如圖，已知直線l：與拋物線C：交于A，B兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，。

（Ⅰ）求直線l和拋物線C的方程；（Ⅱ）拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P從A到B運(yùn)動(dòng)時(shí)，求△ABP面積最大值．