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設(shè)b>0，二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋a²－1的圖像為下列之一，則a的值為(　　)

A．1                               B．－1

C.                             D.

已知f(x)、g(x)都是定義在R上的函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)m,n使得h(x)=mf(x)+ng(x),那么稱h(x)為f(x)、g(x)在R上生成的一個(gè)函數(shù)，設(shè)f(x)=x²+ax,g(x)=x+b,(a,b∈R),r(x)=2x²+3x-1,h(x)為f(x)、g(x)在R上生成的一個(gè)二次函數(shù)。

（1）設(shè)a=1,b=2,若h(x)為偶函數(shù)，求h()；

（2）設(shè)b>0，若h(x)同時(shí)也是g(x)、r(x)在R上生成的一個(gè)函數(shù)，求a+b的最小值；

（3）試判斷h(x)能否為任意一個(gè)二次函數(shù)，并證明你的結(jié)論。

（04年上海卷理）(18分)

設(shè)P₁(x₁,y₁), P₁(x₂,y₂),…, P_n(x_n,y_n)(n≥3,n∈N) 是二次曲線C上的點(diǎn), 且a₁=², a₂=², …, a_n=²構(gòu)成了一個(gè)公差為d(d≠0) 的等差數(shù)列, 其中O是坐標(biāo)原點(diǎn). 記S_n=a₁+a₂+…+a_n.

(1)      若C的方程為=1,n=3. 點(diǎn)P₁(3,0) 及S₃=255, 求點(diǎn)P₃的坐標(biāo)；

 (只需寫出一個(gè))

(2)若C的方程為(a>b>0). 點(diǎn)P₁(a,0), 對(duì)于給定的自然數(shù)n, 當(dāng)公差d變化時(shí), 求S_n的最小值；

. (3)請(qǐng)選定一條除橢圓外的二次曲線C及C上的一點(diǎn)P₁,對(duì)于給定的自然數(shù)n,寫出符合條件的點(diǎn)P₁, P₂,…P_n存在的充要條件,并說(shuō)明理由.

（04年上海卷文）(18分)

設(shè)P₁(x₁,y₁), P₁(x₂,y₂),…, P_n(x_n,y_n)(n≥3,n∈N) 是二次曲線C上的點(diǎn), 且a₁=², a₂=², …, a_n=²構(gòu)成了一個(gè)公差為d(d≠0) 的等差數(shù)列, 其中O是坐標(biāo)原點(diǎn). 記S_n=a₁+a₂+…+a_n.

(1)      若C的方程為－y²=1,n=3. 點(diǎn)P₁(3,0) 及S₃=162, 求點(diǎn)P₃的坐標(biāo)；

 (只需寫出一個(gè))

(2)      若C的方程為y²=2px(p≠0). 點(diǎn)P₁(0,0), 對(duì)于給定的自然數(shù)n, 證明：

(x₁+p)², (x₂+p)², …,(x_n+p)²成等差數(shù)列；

(3)      若C的方程為(a>b>0). 點(diǎn)P₁(a,0), 對(duì)于給定的自然數(shù)n, 當(dāng)公差d變化時(shí), 求S_n的最小值.

設(shè)P₁（x₁,y₁）, P₁（x₂,y₂）,…, P_n（x_n,y_n）（n≥3,n∈N） 是二次曲線C上的點(diǎn), 且a₁=², a₂=², …, a_n=²構(gòu)成了一個(gè)公差為d（d≠0） 的等差數(shù)列, 其中O是坐標(biāo)原點(diǎn). 記S_n=a₁+a₂+…+a_n.

（1）若C的方程為－y²=1,n=3. 點(diǎn)P₁（3,0） 及S₃=162, 求點(diǎn)P₃的坐標(biāo)；（只需寫出一個(gè)）

（2）若C的方程為y²=2px（p≠0）. 點(diǎn)P₁（0,0）, 對(duì)于給定的自然數(shù)n, 證明：（x₁+p）², （x₂+p）², …,（x_n+p）²成等差數(shù)列；

（3）若C的方程為（a>b>0）. 點(diǎn)P₁（a,0）, 對(duì)于給定的自然數(shù)n, 當(dāng)公差d變化時(shí), 求S_n的最小值.