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				22．如圖.對(duì)每個(gè)正整數(shù).是拋物線上的點(diǎn).過(guò)焦點(diǎn)的直線角拋物線于另一點(diǎn).  (Ⅰ)試證:,  (Ⅱ)取.并記為拋物線上分別以與為切點(diǎn)的兩條切線的交點(diǎn).試證:  ,  絕密★★★啟用前			【查看更多】
			

		
           
          

		
          
				
          題目列表(包括答案和解析)
          
		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)如圖，對(duì)每個(gè)正整數(shù)n，An（xn，yn）是拋物線x2=4y上的點(diǎn)，過(guò)焦點(diǎn)F的直線FAn交拋物線于另一點(diǎn)Bn（sn，tn）．
          （Ⅰ）試證：xnsn=-4（n≥1）；
          （Ⅱ）取xn=2n，并記Cn為拋物線上分別以An與Bn為切點(diǎn)的兩條切線的交點(diǎn)．試證：|FC1|+|FC2|+…+|FCn|=2n-2-n+1+1．
          

			
          
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          如圖，對(duì)每個(gè)正整數(shù)n，An(xn，yn)是拋物線x2=4y上的點(diǎn)，過(guò)焦點(diǎn)F的直線FAn交拋物線于另一點(diǎn)Bn（sn，tn），
          （Ⅰ）試證：xnsn=-4（n≥1）；
          （Ⅱ）取xn=2n，并記Cn為拋物線上分別以An與Bn為切點(diǎn)的兩條切線的交點(diǎn)．試證：|FC1|+|FC2|+…+|FCn|=2n-2-n+1+1（n≥1）。 
          

          

			
          
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          如圖，對(duì)每個(gè)正整數(shù)n，An（xn，yn）是拋物線x2=4y上的點(diǎn)，過(guò)焦點(diǎn)F的直線FAn交拋物線于另一點(diǎn)Bn（sn，tn）．
          （Ⅰ）試證：xnsn=-4（n≥1）；
          （Ⅱ）取xn=2n，并記Cn為拋物線上分別以An與Bn為切點(diǎn)的兩條切線的交點(diǎn)．試證：|FC1|+|FC2|+…+|FCn|=2n-2-n+1+1．

          

			
          
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          如圖，對(duì)每個(gè)正整數(shù)n，An（xn，yn）是拋物線x2=4y上的點(diǎn)，過(guò)焦點(diǎn)F的直線FAn交拋物線于另一點(diǎn)Bn（sn，tn）．
          （Ⅰ）試證：xnsn=-4（n≥1）；
          （Ⅱ）取xn=2n，并記Cn為拋物線上分別以An與Bn為切點(diǎn)的兩條切線的交點(diǎn)．試證：|FC1|+|FC2|+…+|FCn|=2n-2-n+1+1．

          

			
          
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          如圖，對(duì)每個(gè)正整數(shù)n，An(xn，yn)是拋物線x2＝4y上的點(diǎn)，過(guò)焦點(diǎn)F的直線FAn交拋物線于另一點(diǎn)Bn(Sn，tn)．Cn為拋物線上分別以An與Bn為切點(diǎn)的兩條切線的交點(diǎn)．
          

          

          (1)求證∠AnCnBn＝90o；
          

          (2)求證點(diǎn)Cn的縱坐標(biāo)是一個(gè)定值，并求這個(gè)定值；
          

          (3)若|FC1|、|FC2|、|FC3|、…、|FCn|構(gòu)成首項(xiàng)為3，公比為2的等比數(shù)列，求|A1B1|＋|A2B2|＋|A3B3|＋…＋|AnBn|．

          

          

			
          
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