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（本題滿分14分）

已知是函數(shù)的一個極值點(diǎn)，且函數(shù)的圖象在處的切線的斜率為2.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式并求單調(diào)區(qū)間.（5分）

（Ⅱ）設(shè)，其中，問：對于任意的,方程在區(qū)間上是否存在實(shí)數(shù)根？若存在，請確定實(shí)數(shù)根的個數(shù).若不存在，請說明理由.（9分）

（本題滿分14分）
已知是函數(shù)的一個極值點(diǎn)，且函數(shù)的圖象在處的切線的斜率為2.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式并求單調(diào)區(qū)間.（5分）
（Ⅱ）設(shè)，其中，問：對于任意的,方程在區(qū)間上是否存在實(shí)數(shù)根？若存在，請確定實(shí)數(shù)根的個數(shù).若不存在，請說明理由.（9分）

（本題滿分14分）已知函數(shù)，，并且對于任意的函數(shù)的圖象恒經(jīng)過點(diǎn)，

   （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）求（用n表示）

   （Ⅲ）求證：若，則有。

（本題滿分14分）

已知三次函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)過點(diǎn)且在點(diǎn)處的切線方程為，求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若對于區(qū)間上任意兩個自變量的值都有，求實(shí)數(shù)的最小值；

（Ⅲ）當(dāng)時，，試求的最大值，并求取得最大值時的表達(dá)式.

（本題滿分14分）

已知三次函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)過點(diǎn)且在點(diǎn)處的切線方程為，求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若對于區(qū)間上任意兩個自變量的值都有，求實(shí)數(shù)的最小值；

（Ⅲ）當(dāng)時，，試求的最大值，并求取得最大值時的表達(dá)式.