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A、 2

B、 3

C、2

D、3

已知雙曲線C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，離心率為e．直線l：y=ex+a與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求證：直線l與雙曲線C只有一個(gè)公共點(diǎn)；
（2）設(shè)直線l與雙曲線C的公共點(diǎn)為M，且

AM

=λ

AB

，證明：λ+e²=1；
（3）設(shè)P是點(diǎn)F₁關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，當(dāng)△PF₁F₂為等腰三角形時(shí)，求e的值．

已知雙曲線C：

x2

2

-

y2

b2

=1(b＞0)的左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，P，M為C上任意點(diǎn)，∠F1PF2=

π

2

，S△PF1F2=1，N(

3

2

，1)，則

6

3

|MF2|+|MN|的最小值為．

已知雙曲線C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的離心率為

2 3

3

，左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，在雙曲線C上有一點(diǎn)M，使MF₁⊥MF₂，且△MF₁F₂的面積為．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P（3，1）的動(dòng)直線 l與雙曲線C的左、右兩支分別交于兩點(diǎn)A、B，在線段AB上取異于A、B的點(diǎn)Q，滿足|AP|•|QB|=|AQ|•|PB|，證明：點(diǎn)Q總在某定直線上．