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				(理)已知雙曲線的焦點為,點在雙曲線上且軸,則到直線的距離為             (  )  A.   B.    C.    D.    (文)雙曲線的漸近線的方程是         (  )  A.  B.  C.   D.			【查看更多】
			

		
           
          

		
          
				
          題目列表(包括答案和解析)
          
		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知雙曲線的焦距為4，以原點為圓心，實半軸長為半徑的圓和直線相切．
          （Ⅰ） 求雙曲線E的方程；
          （Ⅱ）已知點F為雙曲線E的左焦點，試問在x軸上是否存在一定點M，過點M任意作一條直線l交雙曲線E于P，Q兩點，使為定值？若存在，求出此定值和所有的定點M的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          已知雙曲線的中心在原點O，其中一條準線方程為x=
          		3
          2
          ，且與橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          13
          =1          有共同的焦點．
          （1）求此雙曲線的標準方程；
          （2）（普通中學學生做）設(shè)直線L：y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點，試問：是否存在實數(shù)k，使得以弦AB為直徑的圓過點O？若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．
          （重點中學學生做）設(shè)直線L：y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點，C是直線L1：y=mx+6上任一點（A、B、C三點不共線）試問：是否存在實數(shù)k，使得△ABC是以AB為底邊的等腰三角形？若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          已知雙曲線的左、右焦點分別為、，點在雙曲線的右支上，直線為過且切于雙曲線的直線，且平分，過作與直線平行的直線交于點，則，利用類比推理：若橢圓的左、右焦點分別為、，點在橢圓上，直線為過且切于橢圓的直線，且平分的外角，過作與直線平行的直線交于點，則的值為 (     )   
          


          （A）  （B）  （C）  （D）無法確定[來
          


           
          

			
          
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          已知雙曲線的中心在原點，對稱軸為坐標軸，一條漸近線方程為，右焦點，雙曲線的實軸為，為雙曲線上一點（不同于），直線，分別與直線交于兩點
          （1）求雙曲線的方程；
          （2）是否為定值，若為定值，求出該值；若不為定值，說明理由。
          

			
          
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          已知雙曲線的中心在原點，對稱軸為坐標軸，一條漸近線方程為，右焦點，雙曲線的實軸為，為雙曲線上一點（不同于），直線，分別與直線交于兩點
          （1）求雙曲線的方程；
          （2）是否為定值，若為定值，求出該值；若不為定值，說明理由。
          

			
          
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