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（本小題滿分12分）直角梯形ABCD中，AD∥BC,AD=2,BC=4,P為平面ABCD外一點(diǎn)，且PA=PB, PD=PC，N為CD中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：平面PCD⊥平面ABCD

（Ⅱ）在線段PC上是否存在一點(diǎn)E使得NE∥平面ABP，若存在，說明理由并確定E點(diǎn)的位置，若不存在請說明理由。

(本小題滿分12分)

如圖：在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中，AD‖BC ,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD, PA="3," AD="2," AB=, BC=6.

(1)求證：BD⊥平面PAC

(2)求二面角B-PC-A的大小.

(本小題滿分12分)如圖，四棱錐P--ABCD中，PB底面ABCD．底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB=AD=PB=3，BC=6．點(diǎn)E在棱PA上，且PE=2EA.

(1)求異面直線PA與CD所成的角；

(2)求證：PC∥平面EBD；

(3)求二面角A—BE--D的余弦值．

(本小題滿分12分)如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，

(1)求四棱錐S-ABCD的體積;

(2)求證：BC;

(3)求SC與底面ABCD所成角的正切值。

(本小題滿分12分)
如圖：在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中，AD‖BC ,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD, PA="3," AD="2," AB=, BC=6.

(1)求證：BD⊥平面PAC
(2)求二面角B-PC-A的大小.