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				13．定義在N*上的函數(shù)滿足:f(0) = 2.f(1) = 3.且．  (Ⅰ)求f(n)(nÎN*),(Ⅱ)求．  解(Ⅰ)由題意:.所以有:.又.所以.即故．  (Ⅱ)．			【查看更多】
			

		
           
          

		
          
				
          題目列表(包括答案和解析)
          
		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          定義在R上的函數(shù)f（x），對任意x，y滿足f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），且f（1）=2，那么下面四個式子：
          ①f（1）+2f（1）+…+nf（1）；
          ②f[
          n(n+1)2
          ]          ；
          ③n（n+1）；
          ④n（n+1）f（1）．
          其中與f（1）+f（2）+…+f（n）（n∈N*）相等的是
           
          ．
          

			
          
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          定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M，都有f（x）≥M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的下界．已知函數(shù)f（x）=（x2-3x+3）•ex，其定義域?yàn)閇-2，t]（t＞-2），設(shè)f（-2）=m，f（t）=n．
          （1）試確定t的取值范圍，使得函數(shù)f（x）在[-2，t]上為單調(diào)遞增函數(shù)；
          （2）試判斷m，n的大小，并說明理由；并判斷函數(shù)f（x）在定義域上是否為有界函數(shù)，請說明理由；
          （3）求證：對于任意的t＞-2，總存在x0∈（-2，t）滿足
          f′(x0)
          ex0
          =
          2
          3
          （t-1）2，并確定這樣的x0的個數(shù)．
          

			
          
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          定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對任意實(shí)數(shù)m，n，總有f（m+n）=f（m）•f（n），且當(dāng)x＞0時，0＜f（x）＜1．
          （1）試求f（0）的值；
          （2）判斷f（x）的單調(diào)性并證明你的結(jié)論；
          （3）設(shè)A={（x，y）|f（x2）•f（y2）＞f（1）}，B={(x，y)|f(ax-y+
          		2
          )=1，a∈R}          若A∩B=∅，試確定a的取值范圍．
          （4）試舉出一個滿足條件的函數(shù)f（x）．
          

			
          
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          定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對任意實(shí)數(shù)m，n，總有f（m+n）=f（m）•f（n），且當(dāng)x＞0時，0＜f（x）＜1．
          （1）試求f（0）的值；
          （2）判斷f（x）的單調(diào)性并證明你的結(jié)論；
          （3）若對任意的t∈R，不等式f（t2-2t）-f（k-2t2）＜0恒成立，求k的取值范圍．
          

			
          
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          定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．
          （1）判斷函數(shù)f（x）=x2-2x+2，x∈[0，2]是否是有界函數(shù)，請寫出詳細(xì)判斷過程；
          （2）試證明：設(shè)M＞0，N＞0，若f（x），g（x）在D上分別以M，N為上界．求證：函數(shù)f（x）+g（x）在D上以M+N為上界；
          （3）若f(x)=1+a•(
          1
          2
          )x+(
          1
          4
          )x          在[0．+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          
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