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				曲線xy=1與直線y=x.y= -3所圍成的平面圖形的面積是 4-ln3  ,			【查看更多】
			

		
           
          

		
          
				
          題目列表(包括答案和解析)
          
		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          求曲線及直線，所圍成的平面圖形的面積.
          


          【解析】本試題主要是考查了定積分的運用。
          


          解：做出曲線xy=1及直線y=x，y=3的草圖，則所求面積為陰影部分的面積
          


          解方程組 得直線y=x與曲線xy=1的交點坐標(biāo)為（1，1）       
          


          同理得：直線y=x與曲線y=3的交點坐標(biāo)為（3，3）
          


                 
直線y=3與曲線xy=1的交點坐標(biāo)為（，3）………………3分
          


          因此，所求圖形的面積為
          


          


           
          

			
          
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          曲線xy=2與直線2x+y-4=0公共點坐標(biāo)是
          [    
]
          

　　
　　
　　
　　
          
  
          A．(1，2)　　 
          
　　
           
B．(-1，-2)
          
　　          		
  
          
  
          

          C．(1,2)，(-1，-2)　　
          
　　          		

           D．(1，2)，(0，4)
          
　　          		
  
          

          

          

			
          
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          曲線xy=2與直線2x+y-1=0的公共點的個數(shù)是　　　
          [　　]
          

          A．0　　　B．1　　　C．2　　　D．不少于1個
          

			
          
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          從A，B，C，D四個中選做2個A．選修4-1（幾何證明選講）
          如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長線上一點，CD切半圓于點D，CD=2，DE⊥AB，垂足為E，且E是OB的中點，求BC的長．
          B．選修4-2（矩陣與變換）
          將曲線xy=1繞坐標(biāo)原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，求所得曲線的方程．
          C．選修4-4（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
          求直線
          x=1+2t
          y=1-2t
          （t為參數(shù)）被圓
          x=3cosa
          y=3sina
          （α為參數(shù)）截得的弦長．
          D．選修4-5（不等式選講）
          已知x，y均為正數(shù)，且x＞y，求證：2x+
          1
          x2-2xy+y2
          ≥2y+3          ．
          

			
          
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          直線x-y=0與曲線xy=1的交點是(　　)
          A.(1,1)                                B.(-1,-1)
          C.(1,1)、(-1,-1)                   D.(0,0)
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案