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        1. 數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為 (1)求通項(xiàng)an, (2)是否存在常數(shù)a.b.使得對(duì)一切自然數(shù)n都有成立.若存在. 求出a.b的值,若不存在.說明理由. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,Sn=2an-3n(n∈N*).
          (Ⅰ)證明數(shù)列an+3是等比數(shù)列,求出數(shù)列an的通項(xiàng)公式;
          (Ⅱ)設(shè)bn=
          n3
          an
          ,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn
          (Ⅲ)判斷數(shù)列an中是否存在構(gòu)成等差數(shù)列的三項(xiàng)?若存在,求出一組符合條件的項(xiàng);若不存在,說明理由.

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          數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若a1=2且Sn=Sn-1+2n(n≥2,n∈N*).
          (Ⅰ)求Sn;
          (Ⅱ)是否存在等比數(shù)列{bn}滿足b1=a1,b2=a3,b3=a9?若存在,則求出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;若不存在,則說明理由.

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          數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=2n-1,數(shù)列{bn}滿足b1=2,bn+1=bn+an
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn
          (3)是否存在等差數(shù)列{cn},使得a1cn+a2cn-1+a3cn-2+…+anc1=2n+1-n-2對(duì)一切n∈N*都成立?若存在,求出cn;若不存在,說明理由.

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          數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若對(duì)于任意的正整數(shù)n都有Sn=2an-3n.
          (1)設(shè)bn=an+3,求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,并求出{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和.

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          數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn(n∈N*),點(diǎn)(an,Sn)在直線y=2x-3n上.
          (1)若數(shù)列{an+c}成等比數(shù)列,求常數(shù)c的值;
          (2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式; 
          (3)數(shù)列{an}中,是否存在三項(xiàng),它們可以構(gòu)成等差數(shù)列?若存在,請(qǐng)求出一組適合條件的項(xiàng);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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