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數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，an+1=

n-λ

n+1

an，其中λ∈R，n=1，2，…．給出下列命題：
①?λ∈R，對(duì)于任意i∈N^*，a_i＞0；
②?λ∈R，對(duì)于任意i≥2（i∈N^*），a_ia_i+1＜0；
③?λ∈R，m∈N^*，當(dāng)i＞m（i∈N^*）時(shí)總有a_i＜0；
④?λ∈R，使得數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列．
其中正確的命題是．（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）

數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n=

1

2

a_n-1+1，（n≥2）
（1）寫(xiě)出數(shù)列{a_n}的前5項(xiàng)；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．