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        1. 已知P為雙曲線3x2-5y2=15上的一點(diǎn), F1,F2為其兩個(gè)焦點(diǎn), 且,求∠F1PF2的大小. 解:令∠F1PF2=θ, |PF1|=m, |PF2|=n, 則由余弦定理可得, 又由S△=, 于是, 最后得.翰林匯 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知P為雙曲線3x2-5y2=15上的點(diǎn),F1、F2為其兩個(gè)焦點(diǎn),且△F1PF2的面積是3,則∠F1PF2的大小為_________________.

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          已知P為雙曲線3x2-5y2=15上的點(diǎn),F1、F2為其兩個(gè)焦點(diǎn),且△F1PF2的面積是3,則∠F1PF2的大小為_________________.

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          已知直線y=ax+1與雙曲線3x2-y2=1;
          (1)當(dāng)a為何值時(shí),直線與雙曲線有一個(gè)交點(diǎn);
          (2)直線與雙曲線交于P、Q兩點(diǎn)且以PQ為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn),求a值.

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          已知經(jīng)過點(diǎn)P(0,2)且以
          d
          =(1,a)
          為一個(gè)方向向量的直線l與雙曲線3x2-y2=1相交于不同兩點(diǎn)A、B.
          (1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
          (2)若點(diǎn)A、B均在已知雙曲線的右支上,且滿足
          OA
          OB
          =0
          ,求實(shí)數(shù)a的值;
          (3)是否存在這樣的實(shí)數(shù)a,使得A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線y=
          1
          2
          x-8
          對(duì)稱?若存在,請(qǐng)求出a的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          已知雙曲線3x2-y2=3,過點(diǎn)P(2,1)作直線l交雙曲線于A,B兩點(diǎn).
          (1)求弦AB中點(diǎn)M的軌跡.
          (2)若P恰為AB中點(diǎn),求l的方程.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案