題目列表(包括答案和解析)
如圖，在棱錐P－ABCD中，側(cè)面PDC是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面ABCD是菱形，且∠ADC＝
，M為PB的中點(diǎn)．
(Ⅰ)求證：PA⊥CD；
(Ⅱ)求二面角P－AB－D的度數(shù)；
(Ⅲ)求證：平面CDM⊥平面PAB；
(Ⅳ)求三棱錐B—CDM的體積．
如圖，在棱錐P－ABCD中，側(cè)面PDC是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面ABCD是菱形，且∠ADC＝60°，M為PB的中點(diǎn)．
(1)求證：PA⊥CD；
(2)求二面角P－AB－D的大小；
(3)求三棱錐B－CDM的體積．
如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是邊長為a的正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝
AD，若E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)．
求證：(1)EF∥側(cè)面PAD；
(2)PA⊥平面PDC．
如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，若F，E分別為PC，BD的中點(diǎn)，求證：
(1)EF∥平面PAD；
(2)平面PDC⊥平面PAD．
如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是邊長為a的正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且
，若E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)．
(Ⅰ)EF//平面PAD；
(Ⅱ)求證：平面PDC⊥平面PAD；
(Ⅲ)求二面角B－PD－C的正切值．
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