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（本小題滿分12分）

如圖，某建筑物的基本單元可近似地按以下方法構(gòu)作：先在地平面內(nèi)作菱形ABCD，邊長為1，∠BAD＝60°，再在的上側(cè)，分別以△與△為底面安裝上相同的正棱錐P-ABD與Q-CBD，∠APB＝90°．

　�。�1）求證：PQ⊥BD；

　�。�2）求點(diǎn)P到平面QBD的距離.

（本小題滿分12分）

　  設(shè)二次函數(shù)滿足下列條件：①當(dāng)時(shí)，的最小值為，且圖像關(guān)于直線對稱；②當(dāng)時(shí)，恒成立．

（1）求的值

（2）求的解析式；

（3）若在區(qū)間上恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（本小題滿分14分）

    已知數(shù)列是首項(xiàng)，公差大于０的等差數(shù)列，其前ｎ項(xiàng)和為，數(shù)列是首項(xiàng)的等比數(shù)列，且,．

　  (1) 求和；

    (2) 令，，（），求數(shù)列的前項(xiàng)和．

（本小題滿分14分）

已知的展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和是243.

（1）　求值，并求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；

（2）　求值.

（本小題滿分13分）已知是函數(shù)的極值點(diǎn)．

(1) 求的值；　　　

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）當(dāng)R時(shí)，試討論方程的解的個(gè)數(shù)．