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				21．設函數(shù)f(x)=a+與g(x)=x+1.若恒有f(x)≤g(x)成立.試求實數(shù)a的取值范圍.			【查看更多】
			

		
           
          

		
          
				
          題目列表(包括答案和解析)
          
		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          設函數(shù)f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋c，g(x)＝x2－3x＋2，其中x∈R，a、b為常數(shù)，已知曲線y＝f(x)與y＝g(x)在點(2，0)處有相同的切線l．
          

          (Ⅰ)求a、b的值，并寫出切線l的方程；
          

          (Ⅱ)若方程f(x)＋g(x)＝mx有三個互不相同的實根0、x1、x2，其中x1＜x2，且對任意的x∈[x1，x2]，f(x)＋g(x)＜m(x－1)恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

          

          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=lnx，g(x)=
          a
          x
          (a＞0)，設F(x)=f(x)+g(x)          ．
          （I）求函數(shù)F（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （II）若以函數(shù)y=F（x）（x∈（0，3]）的圖象上任意一點P（x0，y0）為切點的切線的斜率k≤
          1
          3
          恒成立，求實數(shù)a的最小值；
          （III）是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)y=g(
          2a
          x2+1
          )+m-1          的圖象與函數(shù)y=f（1+x2）的圖象恰有四個不同的交點？若存在，求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)＝lnx，，設F(x)＝f(x)＋g(x)．
          

          (Ⅰ)求函數(shù)F(x)的單調(diào)區(qū)間；
          

          (Ⅱ)若以函數(shù)y＝F(x)，x∈(0，3]圖像上任意一點P(x0，y0)為切點的切線的斜率k≤恒成立，求實數(shù)a的最小值；
          

          (Ⅲ)是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)的圖像與函數(shù)y＝f(1＋x2)的圖像恰有四個不同的交點？若存在，求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，說明理由．
          

          

          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=
          a
          x
          （a＞0），設F（x）=f（x）+g（x）．
          （Ⅰ）求F（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若以y=F（x）（x∈（0，3]）圖象上任意一點P（x0，y0）為切點的切線的斜率 k≤
          1
          2
          恒成立，求實數(shù)a的最小值．
          （Ⅲ）是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)y=g（
          2a
          x2+1
          ）+m-1的圖象與y=f（1+x2）的圖象恰好有四個不同的交點？若存在，求出m的取值范圍，若不存在，說明理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=ax+bsinx，當數(shù)學公式時，f（x）取得極小值數(shù)學公式．
          （1）求a，b的值；
          （2）設直線l：y=g（x），曲線S：y=F（x）．若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：
          ①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；
          ②對任意x∈R都有g（x）≥F（x）．則稱直線l為曲線S的“上夾線”．
          試證明：直線l：y=x+2是曲線S：y=ax+bsinx的“上夾線”．
          （3）記數(shù)學公式，設x1是方程h（x）-x=0的實數(shù)根，若對于h（x）定義域中任意的x2、x3，當|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1時，問是否存在一個最小的正整數(shù)M，使得|h（x3）-h（x2）|≤M恒成立，若存在請求出M的值；若不存在請說明理由．
          

			
          
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