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        1. 4.若a.b.c同時是一個等比數(shù)列和一個等差數(shù)列的第k.m.n項.求證 ab-cbc-aca-b=1. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          若數(shù)列{an},{bn}中,a1=a,b1=b,
          an=-2an-1+4bn-1
          bn=-5an-1+7bn-1
          ,(n∈N,n≥2).請按照要求完成下列各題,并將答案填在答題紙的指定位置上.
          (1)可考慮利用算法來求am,bm的值,其中m為給定的數(shù)據(jù)(m≥2,m∈N).右圖算法中,虛線框中所缺的流程,可以為下面A、B、C、D中的
          ACD
          ACD

          (請?zhí)畛鋈看鸢福?BR>A、B、
          C、D、

          (2)我們可證明當a≠b,5a≠4b時,{an-bn}及{5an-4bn}均為等比數(shù)列,請按答紙題要求,完成一個問題證明,并填空.
          證明:{an-bn}是等比數(shù)列,過程如下:an-bn=(-2an-1+4bn-1)+(5an-1-7bn-1)=3an-1-3bn-1=3(an-1-bn-1
          所以{an-bn}是以a1-b1=a-b≠0為首項,以
          3
          3
          為公比的等比數(shù)列;
          同理{5an-4bn}是以5a1-4b1=5a-4b≠0為首項,以
          2
          2
          為公比的等比數(shù)列
          (3)若將an,bn寫成列向量形式,則存在矩陣A,使
          an
          bn
          =A
          an-1
          bn-1
          =A(A
          an-2
          bn-2
          )=A2
          an-2
          bn-2
          =…=An-1
          a1
          b1
          ,請回答下面問題:
          ①寫出矩陣A=
          -24
          -57
          -24
          -57
          ;  ②若矩陣Bn=A+A2+A3+…+An,矩陣Cn=PBnQ,其中矩陣Cn只有一個元素,且該元素為Bn中所有元素的和,請寫出滿足要求的一組P,Q:
          P=
          1 
          1 
          Q=
          1
          1
          P=
          1 
          1 
          ,Q=
          1
          1
          ; ③矩陣Cn中的唯一元素是
          2n+2-4
          2n+2-4

          計算過程如下:

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          6、已知a1,a2,a3為一等差數(shù)列,b1,b2,b3為一等比數(shù)列,
          且這6個數(shù)都為實數(shù),則下面四個結(jié)論:
          ①a1<a2與a2>a3可能同時成立;
          ②b1<b2與b2>b3可能同時成立;
          ③若a1+a2<0,則a2+a3<0;
          ④若b1•b2<0,則b2•b3<0其中正確的是( 。

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          已知為一等差數(shù)列,為一等比數(shù)列,且這6個數(shù)都為實數(shù),則下面四個結(jié)論:

          可能同時成立; 

           ②可能同時成立;

          ③若,則;  

           ④若,則       其中正確的是

          A.①③     B.②④         C.①④        D.②③

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          已知為一等差數(shù)列,為一等比數(shù)列,且這6個數(shù)都為實數(shù),

          給出結(jié)論:

          可能同時成立;②可能同時成立;

          ③若,則; ④若,則

          其中正確的是(  ﹡  )

          A.①③            B.②④             C.①④             D.②③

           

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          已知a1,a2,a3為一等差數(shù)列,b1,b2,b3為一等比數(shù)列,
          且這6個數(shù)都為實數(shù),則下面四個結(jié)論:
          ①a1<a2與a2>a3可能同時成立;
          ②b1<b2與b2>b3可能同時成立;
          ③若a1+a2<0,則a2+a3<0;
          ④若b1•b2<0,則b2•b3<0其中正確的是( )
          A.①③
          B.②④
          C.①④
          D.②③

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