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(本小題滿分12分)

已知定點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，記過點(diǎn)且與直線相切的圓的圓心為點(diǎn)．

(I)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

(Ⅱ)設(shè)傾斜角為的直線過點(diǎn)，交軌跡于兩點(diǎn) ，交直線于點(diǎn).若，求的最小值．

(本題滿分12分)

已知直線l：mx–2y+2m=0(mR)和橢圓C：(a>b>0), 橢圓C的離心率為，連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)形成四邊形的面積為2.

（I）求橢圓C的方程；

（II）設(shè)直線l經(jīng)過的定點(diǎn)為Q，過點(diǎn)Q作斜率為k的直線l^/與橢圓C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

(Ⅲ)設(shè)直線l與y軸的交點(diǎn)為P，M為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，線段PM長度的最大值為f(m)，求f(m)的表達(dá)式.

(本小題滿分12分)
已知定點(diǎn)A(12，0),M為曲線上的動(dòng)點(diǎn),（1)若,試求動(dòng)點(diǎn)P的
軌跡C的方程.2)若與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F, O為坐標(biāo)原點(diǎn)且,求∠EOF的余弦值和實(shí)數(shù)的值.

(本小題滿分12分)

已知定點(diǎn)A(12，0),M為曲線上的動(dòng)點(diǎn),（1)若,試求動(dòng)點(diǎn)P的

軌跡C的方程.2)若與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F, O為坐標(biāo)原點(diǎn)且,求∠EOF的余弦值和實(shí)數(shù)的值.