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				點(diǎn)P為雙曲線＝1上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn).F1.F2是雙曲線兩焦點(diǎn).則△PF1F2重心軌跡方程是  A.9x2-16y2＝16(y≠0)        B.9x2+16y2＝16(y≠0)  C.9x2-16y2＝1(y≠0)        D.9x2+16y2＝1(y≠0)			【查看更多】
			

		
           
          

		
          
				
          題目列表(包括答案和解析)
          
		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          

          如圖，已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左右焦點(diǎn)F1、F2為頂點(diǎn)的三角形的周長為4(＋1)．一等軸雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn)，設(shè)P為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線PF1和PF2與橢圓的焦點(diǎn)分別為A、B和C、D．
          

          

          (Ⅰ)求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
          

          (Ⅱ)設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2，證明：k1·k2＝1
          

          (Ⅲ)是否存在常數(shù)λ，使得|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|恒成立？若存在，求λ的值，若不存在，請說明理由．

          

          

			
          
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          如圖，A1，A為橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)．
          

          

          (1)寫出橢圓的方程及其準(zhǔn)線方程．
          

          (2)過線段OA上異于O、A的任一點(diǎn)K作OA的垂線，交橢圓于P，P1兩點(diǎn)，直線A1P與AP1交于點(diǎn)M．
          

          求證：點(diǎn)M在雙曲線－＝1上．

          

			
          
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          如圖，已知橢圓的離心率為，以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左右焦點(diǎn)F1、F2為頂點(diǎn)的三角形的周長為．一等軸雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn)，設(shè)P為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線PF1和PF2與橢圓的焦點(diǎn)分別為A、B和C、D．
          

          

          (Ⅰ)求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
          

          (Ⅱ)設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2，證明：k1·k2＝1
          

          (Ⅲ)是否存在常數(shù)λ，使得|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|恒成立？
          

          若存在，求λ的值，若不存在，請說明理由．

          

          

			
          
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          如圖，已知橢圓的離心率為，以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左、右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2為頂點(diǎn)的三角形的周長為4(＋1)．一等軸雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn)，設(shè)P為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線PF1和PF2與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D．
          

          

          (Ⅰ)求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          

          (Ⅱ)設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2，證明k1·k2＝1；
          

          (Ⅲ)是否存在常數(shù)λ，使得|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，請說明理由．

          

          

			
          
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          如圖，已知橢圓＝1(a＞b＞0)的離心率為，以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左、右焦點(diǎn)F1、F2為頂點(diǎn)的三角形的周長為4(＋1)，一等軸雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn)，設(shè)P為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線PF1和PF2與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D. 
          


          


          (1)求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          


          (2)設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2，證明：k1·k2＝1；
          


          (3)是否存在常數(shù)λ，使得|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，請說明理由．
          


           
          

			
          
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