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設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=

|x+1|，x≤0 (x-1)2，x＞0

．
（1）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出該函數(shù)的圖象；
（2）試找出一組b和c的值，使得關(guān)于x的方程f²（x）+b•f（x）+c=0有7個不同的實(shí)根．請說明你的理由．

設(shè)函數(shù)f(x)=x+

alnx

x

，其中a為常數(shù)．
（1）證明：對任意a∈R，y=f（x）的圖象恒過定點(diǎn)；
（2）當(dāng)a=-1時，判斷函數(shù)y=f（x）是否存在極值？若存在，求出極值；若不存在，說明理由；
（3）若對任意a∈（0，m]時，y=f（x）恒為定義域上的增函數(shù)，求m的最大值．

設(shè)函數(shù)f(x)=(

1

2

)x，數(shù)列{a_n}滿足a1=f(0)，f(an+1)=

1

f(-2-an)

(n∈N*)
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令 bn=(

1

2

)an，Sn=b1+b2+…+bn，Tn=

1

a1a2

+

1

a2a3

+…+

1

anan+1

，試比較 S_n與

4

3

Tn的大小，并加以證明．

函數(shù)f(x)=

9-x

x

的定義域是．

函數(shù)f(x)=x3+

3

2

(m+2)x2+6mx+1既有極大值又有極小值，若f（x）的極大值為1，求m的值．