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        1. 已知平面向量 a與b 不共線.若存在非零實(shí)數(shù), 使得 c = a +2b , d =–a + b . (1) 當(dāng)c= d時(shí).求 的值; (2) 若a = (cos, sin(–)), b = (sin, cos).且c⊥d , 試求函數(shù)的表達(dá)式. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (選做題)本題包括A、B、C、D四小題,請選定其中兩題,并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,若多做,則按作答的前兩題評分,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
          A.[選修4-1:幾何證明選講]
          已知△ABC中,AB=AC,D是△ABC外接圓劣弧AC上的點(diǎn)(不與點(diǎn)A,C重合),延長BD至點(diǎn)E.
          求證:AD的延長線平分∠CDE
          B.[選修4-2:矩陣與變換]
          已知矩陣A=
          12
          -14

          (1)求A的逆矩陣A-1;
          (2)求A的特征值和特征向量.
          C.[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
          已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為x軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程為
          x=
          1
          2
          t
          y=
          3
          2
          t+1
          (t為參數(shù)),求直線l被曲線C截得的線段長度.
          D.[選修4-5,不等式選講](本小題滿分10分)
          設(shè)a,b,c均為正實(shí)數(shù),求證:
          1
          2a
          +
          1
          2b
          +
          1
          2c
          1
          b+c
          +
          1
          c+a
          +
          1
          a+b

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          (本小題滿分12分)
          (1)(本小題滿分5分)選修4-2:矩陣與變換。已知矩陣,A的一個(gè)特征值,屬于λ的特征向量是,求矩陣A與其逆矩陣.
          (2) (本小題滿分7分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知直線的極坐標(biāo)方程是.以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,在曲線上求一點(diǎn),使它到直線的距離最小,并求出該點(diǎn)坐標(biāo)和最小距離.

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          (本小題滿分12分)

          (1)(本小題滿分5分)選修4-2:矩陣與變換。已知矩陣,A的一個(gè)特征值,屬于λ的特征向量是,求矩陣A與其逆矩陣.

           

          (2) (本小題滿分7分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          已知直線的極坐標(biāo)方程是.以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,在曲線上求一點(diǎn),使它到直線的距離最小,并求出該點(diǎn)坐標(biāo)和最小距離.

           

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          (本小題滿分12分)
          (1)(本小題滿分5分)選修4-2:矩陣與變換。已知矩陣,A的一個(gè)特征值,屬于λ的特征向量是,求矩陣A與其逆矩陣.
          (2) (本小題滿分7分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知直線的極坐標(biāo)方程是.以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,在曲線上求一點(diǎn),使它到直線的距離最小,并求出該點(diǎn)坐標(biāo)和最小距離.

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          精英家教網(wǎng)A.選修4-1:幾何證明選講
          如圖,圓O1與圓O2內(nèi)切于點(diǎn)A,其半徑分別為r1與r2(r1>r2 ).圓O1的弦AB交圓O2于點(diǎn)C ( O1不在AB上).求證:AB:AC為定值.
          B.選修4-2:矩陣與變換
          已知矩陣A=
          11
          21
          ,向量β=
          1
          2
          .求向量
          α
          ,使得A2
          α
          =
          β

          C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中,求過橢圓
          x=5cosφ
          y=3sinφ
          (φ為參數(shù))的右焦點(diǎn),且與直線
          x=4-2t
          y=3-t
          (t為參數(shù))平行的直線的普通方程.
          D.選修4-5:不等式選講(本小題滿分10分)
          解不等式:x+|2x-1|<3.

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          同步練習(xí)冊答案