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(本小題滿(mǎn)分14分)已知函數(shù)（其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，為正數(shù)）

（I）若在處取得極值，且是的一個(gè)零點(diǎn)，求的值；（II）若，求在區(qū)間上的最大值；（III）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求的取值范圍。

(本小題滿(mǎn)分14分)

已知函數(shù)(為實(shí)數(shù))有極值，且在處的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行．

(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2)是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的極小值為1，若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)設(shè),的導(dǎo)數(shù)為,令

求證：

(本小題滿(mǎn)分14分)

已知函數(shù).

(1)若，求曲線(xiàn)在處切線(xiàn)的斜率；

(2)求的單調(diào)區(qū)間；

(3）設(shè)，若對(duì)任意，均存在，使得，求的取值范圍.

（本小題滿(mǎn)分14分）

已知函數(shù)的圖象在與軸交點(diǎn)處的切線(xiàn)方程是。

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)函數(shù)，若的極值存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍以及函數(shù)取得極值時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的值。