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(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)y＝|cosx＋sinx|.

(1)畫(huà)出函數(shù)在x∈[－，]上的簡(jiǎn)圖；

(2)寫(xiě)出函數(shù)的最小正周期和在[－，]上的單調(diào)遞增區(qū)間；試問(wèn)：當(dāng)x在R上取何值

時(shí)，函數(shù)有最大值？最大值是多少？

(3)若x是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，且y²＝1，試判斷△ABC的形狀．

(本小題滿(mǎn)分12分)

如圖，已知三棱柱ABC—A₁B₁C₁的側(cè)棱與底面垂直，AA₁＝AB＝AC＝1，AB⊥AC，M、N分別是CC₁、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在A₁B₁上，且滿(mǎn)足＝λ(λ∈R).

(1)證明：PN⊥AM；

(2)當(dāng)λ取何值時(shí)，直線(xiàn)PN與平面ABC所成的角θ最大？并求該最大角的正切值；

(3)若平面PMN與平面ABC所成的二面角為45°，試確定點(diǎn)P的位置.

 (本小題滿(mǎn)分12分)

如圖，已知三棱柱ABC—A₁B₁C₁的側(cè)棱與底面垂直，AA₁＝AB＝AC＝1，AB⊥AC，M、N分別是CC₁、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在A₁B₁上，且滿(mǎn)足＝λ(λ∈R).

(1)證明：PN⊥AM；

(2)當(dāng)λ取何值時(shí)，直線(xiàn)PN與平面ABC所成的角θ最大？并求該最大角的正切值；

(3)若平面PMN與平面ABC所成的二面角為45°，試確定點(diǎn)P的位置.

 (本小題滿(mǎn)分12分)

如圖，已知三棱柱ABC—A₁B₁C₁的側(cè)棱與底面垂直，AA₁＝AB＝AC＝1，AB⊥AC，M、N分別是CC₁、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在A₁B₁上，且滿(mǎn)足＝λ(λ∈R).

(1)證明：PN⊥AM；

(2)當(dāng)λ取何值時(shí)，直線(xiàn)PN與平面ABC所成的角θ最大？并求該最大角的正切值；

(3)若平面PMN與平面ABC所成的二面角為45°，試確定點(diǎn)P的位置.

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)和；且Sn =" 2" an -2（n∈N*）；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，且bn= （n∈N*）；
求證：對(duì)于任意的正整數(shù)n，總有Tn ＜2；
（3）在正數(shù)數(shù)列{cn}中，設(shè) (cn) n+1 = an+1（n∈N*）；求數(shù)列{cn}中的最大項(xiàng)。