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        1. 在△ABC中.A點的坐標(biāo)為(0.3).BC邊的長為2.且BC在x軸上滑動. (1)求△ABC的外心P的軌跡方程, (2)設(shè)一直線l:y=x+b與P的軌跡交于E.F點.原點O到直線l的距離為d.求的最大值.并求此時b的值. 高三數(shù)學(xué)(文)全國統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)測試(三)答案 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本題滿分14分)

          已知向量,函數(shù),且圖象上一個最高點的坐標(biāo)為,與之相鄰的一個最低點的坐標(biāo)為.

          (Ⅰ)求的解析式;

          (Ⅱ)在△ABC中,是角A、B、C所對的邊,且滿足,求角B的大小以及的取值范圍.

           

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          (本題滿分14分)
          已知向量,函數(shù),且圖象上一個最高點的坐標(biāo)為,與之相鄰的一個最低點的坐標(biāo)為.
          (Ⅰ)求的解析式;
          (Ⅱ)在△ABC中,是角A、B、C所對的邊,且滿足,求角B的大小以及的取值范圍.

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          (本小題滿分14分) 已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中的一個橢圓,它的中心在原點,左焦點為F(-,0),右頂點為D(2,0),設(shè)點A(1,)。

          (1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2)若P是橢圓上的動點,求線段PA中點M的軌跡方程;

          (3)過原點O的直線交橢圓于點B、C,求△ABC面積的最大值。

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           (本題是選做題,滿分28分,請在下面四個題目中選兩個作答,每小題14分,多做按前兩題給分)

          A.(選修4-1:幾何證明選講)

          如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,PA是⊙O的切線,PBAC于點E,交⊙O于點D,若PEPA,,PD=1,BD=8,求線段BC的長.

           

           

           

           

           

           

          B.(選修4-2:矩陣與變換)

          在直角坐標(biāo)系中,已知橢圓,矩陣陣,,求在矩陣作用下變換所得到的圖形的面積.

          C.(選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)

          直線(為參數(shù),為常數(shù)且)被以原點為極點,軸的正半軸為極軸,方程為的曲線所截,求截得的弦長.

          D.(選修4-5:不等式選講)

          設(shè),求證:.

           

           

           

           

           

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          (選做題)本題包括A、B、C、D四小題,請選定其中兩題,并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,若多做,則按作答的前兩題評分,解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
          A.[選修4-1:幾何證明選講]
          已知△ABC中,AB=AC,D是△ABC外接圓劣弧AC上的點(不與點A,C重合),延長BD至點E.
          求證:AD的延長線平分∠CDE
          B.[選修4-2:矩陣與變換]
          已知矩陣A=
          12
          -14

          (1)求A的逆矩陣A-1;
          (2)求A的特征值和特征向量.
          C.[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
          已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ,以極點為原點,極軸為x軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程為
          x=
          1
          2
          t
          y=
          3
          2
          t+1
          (t為參數(shù)),求直線l被曲線C截得的線段長度.
          D.[選修4-5,不等式選講](本小題滿分10分)
          設(shè)a,b,c均為正實數(shù),求證:
          1
          2a
          +
          1
          2b
          +
          1
          2c
          1
          b+c
          +
          1
          c+a
          +
          1
          a+b

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