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(本小題滿(mǎn)分14分)

已知，函數(shù)．

（1）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

（3）對(duì)（2）中的，若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

(本小題滿(mǎn)分14分)已知， 且，記在內(nèi)零點(diǎn)為.

（1）求當(dāng)取得極大值時(shí)，與的夾角θ.

（2）求的解集.

（3）求當(dāng)函數(shù)取得最小值時(shí)的值，并指出向量與的位置關(guān)系.

(本小題滿(mǎn)分14分)

已知，（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若關(guān)于x的方程恰有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）已知數(shù)列，

若不等式時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)p的最小值.

(本小題滿(mǎn)分14分)已知二次函數(shù)，不等式的解集為．(Ⅰ)若方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，求的解析式；(Ⅱ)若的最大值為正數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

(本小題滿(mǎn)分14分)已知函數(shù)（其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，為正數(shù)）

（I）若在處取得極值，且是的一個(gè)零點(diǎn)，求的值；（II）若，求在區(qū)間上的最大值；（III）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求的取值范圍。