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在等比數(shù)列{a_n}中，a_n＞0（n∈N^*），公比q∈（0，1），且a₁a₅+2a₃a₅+a₂a₈=25，又a₃與a₅的等比中項(xiàng)為2．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=log₂a_n，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求數(shù)列{S_n}的通項(xiàng)公式；
（3）是否存在k∈N^*，使得

S1

1

+

S2

2

+…+

Sn

n

＜k對(duì)任意n∈N^*恒成立，若存在，求出k的最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

在等比數(shù)列{a_n}中，a_n＞0（n∈N*），公比q∈（0，1），且a₃+a₅=5，又a₃與a₅的等比中項(xiàng)為2．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=5-log₂a_n，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求數(shù)列{S_n}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)T_n=

1

S1

+

1

S2

+…+

1

Sn

，求T_n．

在等比數(shù)列{a_n}中，a_n＞0，（n∈N^*），公比q∈（0，1），且a₁a₅+2a₃a₅+a₂a₈=25，a₃與a₅的等比中項(xiàng)為2．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=log₂a_n，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，當(dāng)

S1

1

+

S2

2

+

S3

3

+…+

Sn

n

最大時(shí)，求n的值．

.在等比數(shù)列{a_n}中，a_n＞0（n∈N*），公比q∈（0，1），且a₁a₅+2a₃a₅+a₂a₈=25，又2是a₃與a₅的等比中項(xiàng)．設(shè)b_n=5-log₂a_n．
（1）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）已知數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，Tn=

1

S1

+

1

S2

+…+

1

Sn

，求T_n．