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        1. 8.F是雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn).其相應(yīng)準(zhǔn)線交雙曲線的兩條漸近線于A.B兩點(diǎn). 若該雙曲線的離心率為2.則ΔAFB是( ) A.等邊三角形 B.等腰直角三角形 C.等腰而非直角三角形 D.直角而非等腰三角形 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          F是雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn),其相應(yīng)準(zhǔn)線交雙曲線的兩條漸近線于A、B兩點(diǎn),若該雙曲線的離心率為2,則面△AFB是


          1. A.
            等邊三角形
          2. B.
            等腰直角三角形
          3. C.
            等腰而非直角三角形
          4. D.
            直角而非等腰三角形

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          已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為F,其相應(yīng)的準(zhǔn)線交雙曲線的漸近線于A,B兩點(diǎn),若△ABF是等邊三角形,則此雙曲線的離心率e=________

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          如圖,F(xiàn)是定直線l外的一個(gè)定點(diǎn),C是l上的動(dòng)點(diǎn),有下列結(jié)論:若以C為圓心,CF為半徑的圓與l交于A、B兩點(diǎn),過(guò)A、B分別作l的垂線與圓

          C過(guò)F的切線交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q,則P、Q必在以F為焦點(diǎn),l為準(zhǔn)線的同一條拋物線上.

          (Ⅰ)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求出該拋物線的方程;

          (Ⅱ)對(duì)以上結(jié)論的反向思考可以得到另一個(gè)命題:

          “若過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于P、Q兩點(diǎn),

          則以PQ為直徑的圓一定與拋物線的準(zhǔn)線l相切”請(qǐng)

          問(wèn):此命題是否正確?試證明你的判斷;

          (Ⅲ)請(qǐng)選擇橢圓或雙曲線之一類比(Ⅱ)寫出相應(yīng)的命題并

          證明其真假.(只選擇一種曲線解答即可,若兩種都選,則以第一選擇為評(píng)分依據(jù))

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          如圖,F(xiàn)是定直線l外的一個(gè)定點(diǎn),C是l上的動(dòng)點(diǎn),有下列結(jié)論:若以C為圓心,CF為半徑的圓與l交于A、B兩點(diǎn),過(guò)A、B分別作l的垂線與圓

          C過(guò)F的切線交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q,則P、Q必在以F為焦點(diǎn),l為準(zhǔn)線的同一條拋物線上.
          (Ⅰ)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求出該拋物線的方程;
          (Ⅱ)對(duì)以上結(jié)論的反向思考可以得到另一個(gè)命題:
          “若過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于P、Q兩點(diǎn),
          則以PQ為直徑的圓一定與拋物線的準(zhǔn)線l相切”請(qǐng)
          問(wèn):此命題是否正確?試證明你的判斷;
          (Ⅲ)請(qǐng)選擇橢圓或雙曲線之一類比(Ⅱ)寫出相應(yīng)的命題并
          證明其真假.(只選擇一種曲線解答即可,若兩種都選,則以第一選擇為評(píng)分依據(jù))

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          如圖,F(xiàn)是定直線l外的一個(gè)定點(diǎn),C是l上的動(dòng)點(diǎn),有下列結(jié)論:若以C為圓心,CF為半徑的圓與l相交于A、B兩點(diǎn),過(guò)A、B分別作l的垂線與圓C過(guò)F的切線相交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q,則必在以F為焦點(diǎn),l為準(zhǔn)線的同一條拋物線上.
          (Ⅰ)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求出該拋物線的方程;
          (Ⅱ)對(duì)以上結(jié)論的反向思考可以得到另一個(gè)命題:“若過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的直線與拋物線相交于P、Q兩點(diǎn),則以PQ為直徑的圓一定與拋物線的準(zhǔn)線l相切”請(qǐng)問(wèn):此命題是正確?試證明你的判斷;
          (Ⅲ)請(qǐng)選擇橢圓或雙曲線之一類比(Ⅱ)寫出相應(yīng)的命題并證明其真假.(只選擇一種曲線解答即可,若兩種都選,則以第一選擇為平分依據(jù))
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