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已知A、B、C是直線l上的三點，O是直線l外一點，向量

OA

、

OB

、

OC

滿足

OA

=[f（x）+2f′（1）]

OB

-ln（x+1）

OC

．
（Ⅰ）求函數y=f（x）的表達式；
（Ⅱ）若x＞0，證明：f（x）＞

2x

x+2

；
（Ⅲ）若不等式

1

2

x²≤f（x²）+m²-2m-3對x∈[-1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．

如圖,已知A、B、C是直線m上的三點，且|AB|=|BC|=6，⊙O＇切直線m于點A，又過B、C作⊙O＇異于m的兩切線，切點分別為D、E，設兩切線交于點P，

（1）求點P的軌跡方程;

（2）經過點C的直線l與點P的軌跡交于M、N兩點，且點C分所成的比等于2∶3，求直線l的方程.

如圖,已知A、B、C是直線m上的三點，且|AB|=|BC|=6，⊙O＇切直線m于點A，又過B、C作⊙O＇異于m的兩切線，切點分別為D、E，設兩切線交于點P，

（1）求點P的軌跡方程;

（2）經過點C的直線l與點P的軌跡交于M、N兩點，且點C分所成的比等于2∶3，求直線l的方程.

已知A、B、C是直線l上的三點，O是直線l外一點，向量滿足

=[f(x)+2f ′(1)] －ln(x+1)

(Ⅰ)求函數y=f(x)的表達式；

(Ⅱ)若x>0，證明：f(x)>；

(Ⅲ)若不等式x²≤f(x²)+m²-2m-3對x∈[-1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．

已知A、B、C是直線l上的三點，向量，，滿足：

－[y＋2f ^/(1)]＋ln(x＋1)＝.

（Ⅰ）求函數y＝f(x)的表達式；

（Ⅱ）若x＞0，證明：f(x)＞；

（Ⅲ）若不等式x²≤f(x²)＋m²－2bm－3時，x∈[－1，1]及b∈[－1，1]都恒成立，求實數m的取值范圍．